Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 n^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $7 n^{5}$ als $n^{3} \cdot (7 n^{2})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $n^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (n^{3} n^{2})}$

Schritt 1.2

Stelle $7$ und $n^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot 7 n^{2}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot (7 n^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt[3]{5 n^{2}} (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$n \sqrt[3]{5 n^{2} (7 n^{2})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$n \sqrt[3]{35 n^{2} n^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bewege $n^{2}$ .

$n \sqrt[3]{35 (n^{2} n^{2})}$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$n \sqrt[3]{35 n^{2 + 2}}$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$n \sqrt[3]{35 n^{4}}$

Schritt 4

Schreibe $35 n^{4}$ als $n^{3} \cdot (35 n)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $n^{3}$ aus.

$n \sqrt[3]{35 (n^{3} n)}$

Schritt 4.2

Stelle $35$ und $n^{3}$ um.

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot 35 n}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot (35 n)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$n (n \sqrt[3]{35 n})$

Schritt 6

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $n$ .

$n \cdot n \sqrt[3]{35 n}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$n^{2} \sqrt[3]{35 n}$